Ассоциация Наставников Олимпиадного Движения
Войти Регистрация
Вернуться назад
№102534

Определение постоянной Авогадро
(для решения требуется авторизация)

Источник: Theoretical tour, 41st IChO, The United Kingdom, Cambridge

Для определения постоянной Авогадро было использовано много разных методов. В этой задаче рассматриваются три из них.

Метод A – по данным рентгеновской дифракции (современный метод)

Элементарная ячейка представляет собой наименьший повторяющийся фрагмент в кристаллической решетке. Методом рентгеновской дифракции было установлено, что золото имеет гранецентрированную кубическую элементарную ячейку (т.е. центры атомов золота располагаются в каждой вершине куба и в центре каждой грани). Длина ребра элементарной ячейки золота равна 0.408 нм.

  • Изобразите элементарную ячейку золота и рассчитайте число атомов Au, приходящихся на 1 ячейку.


    Решение задачи доступно только авторизованным пользователям — Войти

    Решение

  • Плотность золота равна 1.93×104 кг/м3. Рассчитайте объем, м3, и массу, кг, одной элементарной ячейки, значения представьте в стандартной форме записи вида a×10b, например, 4,3*1010.


    Решение задачи доступно только авторизованным пользователям — Войти

    Решение

  • Рассчитайте массу одного атома золота, кг, и значение постоянной Авогадро, приняв относительную атомную массу золота равной 196.97. Значения представьте в стандартной форме записи вида a×10b, например, 4,3*1010.


    Решение задачи доступно только авторизованным пользователям — Войти

    Решение

  • Метод B – из данных по радиоактивному распаду (Резерфорд 1911)
    Радиоактивный распад 226Ra протекает в соответствии со схемой:

    Величины над стрелками показывают период полураспада соответствующего нуклида. Время полураспада первой стадии, обозначенное t, намного больше всех остальных значений.

  • Отметьте среди приведенных превращений все, соответсвующие α-распаду.


    Решение задачи доступно только авторизованным пользователям — Войти

    Решение

  • Образец, содержащий 192 мг 226Ra, был очищен от посторонних нуклидов и оставлен на 40 дней. Укажите первый нуклид (исключая Ra), концентрация которого к этому времени не достигла стационарного состояния.


    Решение задачи доступно только авторизованным пользователям — Войти

    Решение

  • Суммарная скорость α-распада указанного образца была затем измерена с помощью счетчика и оказалась равной 27.7 ГБк (1 Бк = 1 распад за 1 с). После этого образец был помещен в герметически сосуд на 163 дня. Рассчитайте число α-частиц, испущенных образцом за это время. Значениt представьте в стандартной форме записи вида a×10b, например, 4,3*1010.


    Решение задачи доступно только авторизованным пользователям — Войти

    Решение

  • Было установлено, что через 163 дня в герметически закрытом сосуде содержится 10.4 мм3 He (101325 Па и 273 K). Рассчитайте постоянную Авогадро по этим экспериментальным данным. Значение представьте в стандартной форме записи вида a×10b, например, 4,3*1010.


    Решение задачи доступно только авторизованным пользователям — Войти

    Решение

  • Приняв, что относительная атомная масса нуклида 226Ra, измеренная с помощью масс-спектрометрии, равна 226.25, и используя современное значение постоянной Авогадро (6.022 × 1023 моль–1), рассчитайте число атомов 226Ra в исходном образце, nRa. Значение представьте в стандартной форме записи вида a×10b, например, 4,3*1010. Определите период полураспада 226Ra (t, в годах). Учитывайте только распады, протекающие до нуклида, указанного вами в пункте (e).


    Решение задачи доступно только авторизованным пользователям — Войти

    Решение